| Название раздела |
Содержание раздела |
1.Эксперименталь-ные основы квантовой механики
(лекция 1) |
Ограниченность классической теории и необходимость перехода к квантовым понятиям. Гипотеза Планка, Эйнштейна, Бора. Гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновой природе микрочастиц и ее экспериментальное подтверждение. Статическое толкование волн де Бройля. Волновая функция. Вероятностная интерпретация волновой функции. Соотношение неопределенностей. |
2.Одномерные квантомеханические задачи
(лекции 2,3) |
Уравнение Шредингера. Условия, налагаемые на волновые функции. Собственные функции и собственные значения. Уравнения Шредингера для стационарных состояний.
Свободное движение частиц. Задача о частице в одномерном, абсолютно непроницаемом ящике. Прохождение частицы через потенциальный барьер прямоугольной и произвольной формы. Туннельный эффект. Общие свойства одномерного движения. Вычисление средних значений координаты и импульса. |
3.Математический аппарат квантовой механики
( лекции 4-6) |
Принцип суперпозиции состояний. Линейные самосопряженные операторы (определение, свойства). Собственные функции и собственные значения эрмитовских операторов. Полный набор физических величин. Свойства собственных функций операторов с дискретным и непрерывным спектром собственных значений. Средние значения физических величин и вероятности их дозволенных значений. |
4.Изображение физических величин операторами
(лекции 7-10) |
Операторы физических величин. Оператор координат, импульса, энергии. Собственные функции оператора импульса. Условие одновременной измеримости физических величин. Соотношение неопределенностей. Операторы момента импульса, их собственные функции и собственные значения. |
5.Уравнения Шредингера, законы сохранения
(лекции 11-15) |
Уравнение Шредингера для произвольной системы. Оператор Гамильтона. Принцип причинности. Уравнение неразрывности в квантовой механике. Изменение средних значений физических величин с течением времени. Интегралы движения. Свойства стационарных состояний. Линейный гармонический осциллятор, его энергетический спектр и волновые функции.
Уравнения движения в квантовой механике. Теоремы Эренфеста. Законы сохранения, их связь с симметрией пространства и времени. |
| 6.Движение в центральном поле (лекции 16-18) |
Движение в центрально-симметричном поле. Уравнение Шредингера в сферических координатах. Радиальное уравнение Шредингера. Собственные функции и энергетические уровни, обязательное вырождение. Водородоподобный атом. Энергетические уровни и структура волновых функций дискретного спектра. Случайное вырождение. Классификация состояний с помощью квантовых чисел. |
| 7.Теория возмущений (лекция 19) |
Постановка задач, решаемых методами теории возмущений. Теория стационарного возмущения при отсутствии вырождения. Алгоритм построения решения с точностью до второго порядка малости. Физический смысл поправки к энергии в первом приближении. |
8.Элементы теории представлений
(лекции 20,21) |
Понятие о различных представлениях состояния квантовомеханической системы. Матричное представление операторов. Уравнение Шредингера в матричной форме. |
9.Спин электрон
(лекции 22-24) |
Экспериментальные доказательства спина электрона. Опыты Штерна и Герлаха. Мультиплетная структура спектров. . Операторы спина и проекций спина в матричном представлении. Собственные значения оператора спина. Волновая функция электрона с учетом спина. Полный вращательный момент электрона и его свойства. |
10.Резервные лекции
(лекции 25,26) |
Теорминимум |
Программа курса
